9月14日、ライオンズの自力CSはまだ生きていると思うのだがなぁ…。← 計算ミスでした!
9月11日以降のライオンズのCSクリンチナンバーが、それぞれ 1 ずつズレていました。どうも申し訳ないです。
9月14日時点で、ライオンズの自力CSは消滅しました。
というわけで、この記事の以下の部分は 無視 してください。間違いの詳細はこちらの記事で。
9月14日の試合後、『西武、自力CS進出消滅』という記事が出ていたのだけれど、ウチの計算では「残り19試合を全勝すれば、まだ自力CSの目がある」となっているのだな。
ちょっと手計算で確かめてみたので、どうぞ。
ライオンズが残りを全勝したときに、イーグルス・マリーンズ・ホークスの3チームが揃ってライオンズを上回る勝敗パターンがあるかどうかを調べます。
- 1つでもあったら「ライオンズの自力CSは無い」= L が全勝しても上に3チームが居る場合がある。
- なかったら「ライオンズの自力CSは生きている」= L が全勝したならば、E,M,H のうち少なくとも1チームが、必ず L を上回れない。
以下、チームの勝敗の表記は 勝-負-分 でいきますね。
★Lが残り全勝(19勝0敗0分)→ 78-62-4 : .5571
Lが全勝と仮定したので、E,M,H は L との残りの直接対決に敗れるということ。すなわち残り試合で、最低…
- E は 5 敗。
- M は 4 敗。
- H は 3 敗。
…を喫するという事ですね。
E,M,H は、いま考慮外の2チーム・F,B には全部勝つとします。L にとって最も都合の悪い勝敗パターン=E,M,Hが揃って最も良い成績をおさめるパターンを探さなくてはなりませんからね。
- E は 8 勝。
- M は 9 勝。
- H は 8 勝。
さて、残るは E-M-H 内での対戦結果。こいつを弄って「E,M,Hが揃ってLを上回る」パターンを探します。
まず、E は F,B に8勝してしまえば、残りの全試合に負けても(残りの成績 8-11-0)、最終成績は 81-61-2:.5704となって、L を上回ることが出来ます。つまり E は H と M に全敗してもOK。
さて、H が L を順位で上回るためには、L との直接対戦には既に勝ち越しを決めているため、L と勝率で並べば良いので、
- 残り 18 試合を 13-3-2 で行けば、最終成績は 78-62-4 : .5571
ちなみに 4敗してしまうと、14-4-0 で行っても L を上回れません。つまり H は L 以外に負けられない。
H-F,H-B,H-E は 4試合ずつ残っているので、H がこれに全部勝つと12勝。
足りない1勝は M から挙げる必要があります。M との残り3試合は H の 1-0-2 で行かなければならないことになりますね。
さて Mです。
F,B,E に全勝して、L に全敗して、H との対戦は 0-1-2 とすると、残りの成績は 11-5-2。最終成績は 78-62-4:.5571 となります。
おそらく、この星勘定が「E,M,Hの3チームが揃ってLを上回ろうとした場合」の最適解の筈です。
しかしながら、このとき M は L と勝率で並んだけれど、M-L の最終的な対戦成績は M の 10勝14敗。Mの負け越しになります。順位的にはこれでは M は L を上回れない。
M が L を上回るためには、
- 負け数を最低 1 減らす。
- 勝ち数を最低 1 増やす。
…のどちらかが必要です。
しかし M は、
- E,F,B には既に全勝している。
- L には(今回の仮定上)勝つことは許されない。
なので、必然的に H との対戦成績を調整しなくてはなりません。
でも、これ以上 H と M との間でいくら星をやり取りしても、必ずどちらかのチームが L の勝率を下回ってしまいます。
つまり、
- ライオンズが残り 19 試合を全勝したならば、最悪でも、必ず M か H のどちらかのチームを上回り 3位 に入ることが出来る。
言い換えると、
- ライオンズの自力CSは現時点で消滅しておらず、CSクリンチナンバーは 19 である。
…となると思うのだけれど、計算間違い・認識間違いがあったら是非ともご指摘くださいな。ちょっとほろ酔いなので、ミスがあるかも知れない。
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