日本シリーズの優勝日予想。

さてさてホークスに対するはドラゴンズ。「勢い」だとか「運」だとか、そういうモノに屈することのない真の強さを見せた2チームの、文字通りの頂上決戦です。日本シリーズはこうでなくっちゃね。

ホークス悲願のCS突破の瞬間をスタジアムで目撃した身としては、ここまで来たら日本一の瞬間も是非是非ナマで体感したいと思うのです。さて、何試合目を観に行くと優勝に立ち会える可能性が高いのだろう。

計算してみる。
日本シリーズは7回戦制で、先に4勝すれば日本一。そしていつものように、
  • 両チームの実力は等しい( 1/2 の確率で勝ったり負けたりする)
  • 引き分けは考えない
と仮定します。ホークス目線でいってみよう。

4勝しなければならないので、当然のように
1〜3戦目に優勝が決まる確率はゼロ。
4戦目にホークスの優勝が決まるには、ホークスが4連勝するしかありません。4ゲーム戦った場合のすべての勝敗パターンは 2^4 で 16パターン。そのうちホークス4連勝のパターンは只ひとつ「○○○○」だけです。ということで、
ホークスが4戦目で優勝する確率は 1/16 = 0.0625。およそ6%。
ちょうど5戦目に決まる確率は、「4戦目まで 3勝1敗で、5戦目に勝利する」というパターンを考えれば良いですね。4ゲーム戦って3勝1敗となるパターンは「○○○●」「○○●○」「○●○○」「●○○○」の4つ。つまり 4/16 。で、5戦目に勝つ確率は、仮定のとおり 1/2。ということで、
ホークスが5戦目に優勝を決める確率は (4/16) * (1/2) = 0.125。12.5%。
6戦目で決まる確率は「5戦目まで 3勝2敗、且つ6戦目に勝利」というパターン。上と同じように考えると、
ホークスが6戦目に優勝を決める確率は (10/32) * (1/2) = 0.15625。およそ15.6%。
「6戦目まで 3勝3敗、7戦目に勝利」すると、ホークスは7戦目に優勝が決まります。
ホークスが最終戦で優勝を決める確率は (20/64) * (1/2) = 0.15625。およそ15.6%。
まとめると、
両チームの実力が等しい場合、
  • 4戦目でホークスが優勝する確率は 6.25%。
  • 5戦目でホークスが優勝する確率は 12.5%。
  • 6戦目でホークスが優勝する確率は 15.625%。
  • 7戦目でホークスが優勝する確率は 15.625%。
「両チームの力が等しい」と仮定しているので、「ホークス」を「ドラゴンズ」に読み替えても結果は同じです。

さて「両チームの実力に差があって、5.5 : 4.5 の割合でホークスが強い」と仮定して計算してみると、
  • 4戦目でホークスが優勝する確率は およそ 9%。
  • 5戦目でホークスが優勝する確率は およそ 16.5%。
  • 6戦目でホークスが優勝する確率は およそ 18.5%。
  • 7戦目でホークスが優勝する確率は およそ 16.7%。
…となって、まぁヤフードームで行われる第6戦を観に行けば良いのかなぁ…と。

ファイナルステージのホークスの戦いに酔いしれているうちに日本シリーズのチケット先行抽選予約は終わってしまったので、一般発売に賭けるしか無いのです。

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