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「2位クリンチナンバー」を例にして説明します。「優勝クリンチナンバー」の場合は計算対象が1チームずつに、「CSクリンチナンバー」の場合は計算対象が3チームの組になるだけで、大筋は一緒。

まず、2位クリンチナンバーとは何ぞ。

詳しくは前の記事を参照していただきたいのですが、「残り試合であと何勝すれば、シーズン2位以上が確定するか」という勝ち星の数のことです。

具体的な例があったほうが判り易いと思うので、適当に2010年8月22日のデータを使ってみます。

　　→ 2010年8月22日の順位表・各クリンチナンバーなどなどを参照する

さて、「自チームが2位以上を確定させるために必要な勝利数」は、言い換えると「自分以外の5チームのうち最強の2チームが最大限に頑張ったとしても、その2チームが同時に自分を上回れなくなるような自分の必要勝利数」ということですな。

うん、ややこしい。我慢して聞いてください。

2010年8月22日全試合終了時点の、ホークスの2位クリンチナンバーを求めてみます。

まず、ホークス以外の5チームを2チームずつのペアにしてみます。

次に、ホークスが残り試合で何勝するか仮定します。

続いて「ホークスが残り 22勝 5敗でシーズンをフィニッシュする場合の、各ペアの達成可能な最高成績」を求めます。
まずは { L , M } の組について計算してみましょう。計算の前提条件として、

…という、Hにとっては最も都合が悪く、{ L , M } にとっては最も好都合な展開を仮定します。

ということで、最初に H vs { L , M } の対戦成績を求めてみましょう。

H vs { L , M } の対戦成績は判りましたが、H vs L , H vs M という個別の対戦成績が判らないことには L や M の最終成績が計算できません。それを求めます。

続いて、L , M それぞれと、H , L , M 以外のチームとの残り試合の対戦成績を求めます。

最後に、L vs M の対戦成績を求めなくてはなりません。
L がひとつ勝つと M にひとつ負けがついて M の成績が下がります。逆も然り。非常に悩ましいのですが、協力して「打倒 H」を目指さなくてはなりません。

結局、この例ではこういう結論。

で、ホークス22勝でダメだったから、次は仮に 23勝した場合に同様の計算をして、上回れる組があったら次は 24勝すると仮定して計算して、上回れる組が現れなかったら「2位クリンチ = そのときの勝ち数」で計算終了…、という流れですね。


CSクリンチの場合は 3チームの組み合わせ、例えばホークスのCSクリンチナンバーを計算するときには、

…の10組について計算します。

「3チームが共に、対象チームを上回れる成績を目指す」ので、組内部での星のやり取りを計算するのが煩雑になりますが、基本は 2位クリンチの計算方法と同様です。


計算の結果、「残り試合に全勝すると仮定しても、どこかの組に上回られてしまう」ときには、「自力でその順位を確定させることが不可能」ということを表します。
いわゆる「自力CS進出の消滅」とか「自力優勝の消滅」とか、そういうことですね。

ということで。

　　→ 最速でパリーグの優勝の行方を計算するページ。