プロ野球「優勝マジック」点灯条件についておさらい。

プロ野球の優勝マジックについてです。

優勝マジックが点灯する条件、原則的には、

(1) 他の5チームすべての自力優勝の可能性が消滅した場合、自力優勝の可能性が残っている1チームに「優勝へのマジックナンバー」が点灯する。

…という認識でよかろうと思います。

ただし、この条件だけで「マジック点灯だ!」とやってしまうと、かなりのレアケースのようですが感覚的になんだか気持ちの悪い状況が起こり得たので、もうひとつ、

(2) マジック点灯予定のチームを自力で上回れるチームが存在しない。

という条件を加え、この両方を満たす場合に、そのチームに優勝マジックが点灯する…としたほうが心が落ち着く、という話をします。

で、そもそも自力優勝の可能性云々…というのは、

自分が残り試合を全勝したとしても、他チームのいずれかを上回れない状態を「自力優勝の可能性が消滅している」と表現する。

つまり「自分が全勝したときの勝率 < 相手チームが自分との対戦以外を全勝したときの勝率」となってしまう相手チームがひとつでも出た時点で「自力優勝の可能性が消滅」となるわけです。

"感覚的になんだか気持ちの悪い状況" の具体例を2021シーズンのパ・リーグから拾ってみます。

10月13日の全試合終了時の順位表(一部)です。

m20211003.png

この時点では以下のような状態。

  • 自力優勝の可能性あり
  • 自力優勝の可能性あり
  • :残り全勝しても、MEとの直接対戦以外を全勝すればMを上回ることができない = 自力優勝消滅中。しかしながら、残り全勝すればBを上回ることができる

さて、ここでに、翌10月14日の試合で「B勝ち & M負け & E勝ち」という試合結果となった場合、順位表は以下のようになります。

m20211014kari.png

この時点で計算してみると…

  • 自力優勝の可能性あり
  • :残り全勝しても、Bも残り全勝すれば、それを上回ることができない(残りの直接対戦なし) = 自力優勝消滅中
  • :残り全勝しても、MEとの直接対戦以外を全勝すればMを上回ることができない = 自力優勝消滅中。しかしながら、残り全勝すればBを上回ることができる

自力優勝消滅となる条件に照らすと、バファローズ以外の5チームはすべて自力優勝消滅。自力優勝の可能性が残るのはバファローズのみです。

ということは優勝マジック点灯条件(1)に従って「バファローズに優勝マジック点灯!」としたいところなのですが、上記のように、

イーグルスはマリーンズを自力で上回れないので「自力優勝消滅中」なのだけれど、イーグルスはバファローズを自力で上回ることが可能である。

…というややこしい状況。自分を自力で上回る可能性があるチームが残っているのに「マジック点灯」となるのは気持ち悪い…という話。

そこで優勝マジック点灯条件(2)を登場させると、バファローズはこの条件を満たしていないのでマジック点灯はおあずけ、と判断されます。

このほうが腑に落ちる。

ということで、うちのクリンチナンバー計算ページでは、このふたつの条件を共に満たした場合に「マジック点灯」と表示することにしています。

幸い…と言っては各球団を応援している人たちに失礼ですが、実際の10月14日の試合結果は「B負け & M勝ち & E負け」となってマリーンズに優勝マジックが点灯し、バファローズにマジックが点くの点かないのという状況には陥りませんでした。

しかしながら、10月14日終了時点でも「イーグルスは自力優勝消滅中だがバファローズを自力で上回ることが可能」という状態はまだ生きています。以降の試合結果によっては「バファローズ以外、すべてのチームの自力優勝が消滅したけれど、バファローズにマジックは点灯しない」という事象が起こり得ます。

ということで、よろしくどうぞ。

優勝マジック点灯条件(2)の出典はWikipediaです。

NPBでは、マジックナンバーが点灯するには「(マジックが点灯する)Aチーム以外に自力優勝の可能性がなくなること」のほかに、「Aチームを自力で勝率で上回ることが出来るチームがないこと」も条件であるため、Aチーム以外に自力優勝の可能性がなくなっても、Aチームにマジックナンバーが点灯しないというケースも起こりうる。

これが世に広く受け入れられた "正しい" 解釈かどうかはちょっと判断する術がないので、今回のような状況下では報じる媒体によって「バファローズにマジックが点灯する/しない」の混乱が生じるのではないかなぁ…と想像したりします。

しかしながら、どう考えても点灯条件(2)を含めたほうがモヤモヤしないで済むので、うちはこれで行く。

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