ホークス「地元で優勝」の確率は？

9月23日終了時点で優勝マジック10のホークスですが、今後の日程を見ると、地元ヤフードームで優勝を決めるというのは非常に難しい感じ。

ホークス最短優勝は9月29日の木曜日。この日はヤフードームでの試合ですが、この日を逃すと次の地元開催は10月8日です。9月29日に優勝を決めるためには…
…となることが必要です。

引き分けを考えず、勝ち負けがそれぞれ 1/2 の確率で出現すると仮定すると、「ホークス5試合に5連勝」の確率は「コインを５回投げて5回とも表が出る確率」と同じですね。つまり、
で、ファイターズが５戦５敗する確率なのですが、5戦のうち3戦はホークスとの直接対決なので、「ホークスが5連勝したときにファイターズがホークス戦で負ける確率」は 1 です。なので、ファイターズが直近の2戦に連敗する確率を求めれば良い。その確率は、
すると、「ホークスが5戦5勝して、且つファイターズが5戦5敗する確率」は
うん、かなり低い。

仮に「ホークスがある試合に勝つ確率」を 1/2 ではなく、最近10試合の勝率 0.625 (=5勝3敗2分)と置いて、「ファイターズが負ける確率」も同様に 0.666 (=3勝6敗1分) としてみると、ということになります。この数字は、
ということを表しています。

その 100回に数度のチャンスに賭けてみようではないか、ということで29日のチケットを買ってみた。おそらくこの日はダルビッシュが投げるしな。

「10月8日以降に地元でホークスが優勝する確率」も計算しようと思ったのですが、そこまで優勝決定が長引くと、下手すりゃバファローズが絡んでくる可能性がありそうなので、面倒くさいからやめた。